Se dispone de pocos datos sobre la vida de Pulici, pero se conoce parte de su historial de composiciones. Fue representante de la Escuela Napolitana, y escribió durante un período dominado por Alessandro Scarlatti, también palermitano. 

La ópera llegó tarde a Palermo, y principalmente desde Nápoles; muchos teatros de ópera y otras instituciones musicales se fundaron en la ciudad durante las últimas décadas del siglo XVII. 

Pulici escribió música sacra y secular, incluido el oratorio “La vita rediviva nell'inventione di Santa Croce” (1705), los diálogos “Assalone ribelle” y “Scalae Jacob” (1684 y 1700, respectivamente) y la ópera “Isabella sobre el príncipe ermafrodito” (1685). El drama sacro “L'innocenza pentita” o vero la “Santa Rosalía” se estrenó el 28 de octubre de 1693 en el nuevo Teatro Santa Cecilia; el libreto fue de Vincenzo Giattino; y el nuevo teatro fue construido por la Unione dei Musici.